Ciências da computação dia 73

No último dia da matéria de geometria analítica e algebra linear, vimos algumas técnicas para resolver sistemas.

A primeira mostrada foi a regra de escalonamento, usando esse nome pode parecer algo muito diferente, mas na verdade isso já foi visto no começo do curso em pré-calculo com o nome de eliminação de gauss. Como esse tema já foi abordado, não vou repeti-lo aqui, caso você tenha vontade de aprender sobre ele clique aqui.

Regra de Crammer

A Regra de Crammer é aplicável para sistemas com no máximo duas incógnitas.

Para utiliza-lo faça o seguinte:

x+2y = 5

2x --- 3y = -4

faça o determinante de A, tal que seus elementos sejam os termos que acompanham as incógnitas

A = | 1  2 |  = -7
    | 2 -3 |

depois, para encontrar Ax troque a primeira coluna pelos termos independentes (os resultados das equações)

Ax = | 5    2 | = -7
     | -4  -3 |

e por fim, para Ay, troque a segunda coluna pelos termos independentes

Ay = | 1   5 | = -14
     | 2  -4 |

agora, para encontrar o valor de X faça

x = Ax / A = 1

e para encontrar Y faça

y = Ay / A = 2

pronto, encontramos os valores de X e Y que satisfazem o sistema linear