Ciências da computação dia 68

Menor complementar

• representador por Dij
• Para cada valor você elimina a linha e a coluna relativos a ele e faz o determinante do restante

exemplo:

1 0 4

9 8 1

7 3 3

D11:

8 1

3 3

24--3 → 19

cofator

• para cada elemento da matriz você faz (-1)^i+j * Dij
• representado por Aij

exemplo:

1 0 4

9 8 1

7 3 3

D11:

8 1

3 3

24--3 → (-1)² * 19 → 1 * 19 → 19

Teorema de Laplace

• Escolha uma linha ou uma coluna:
• exemplo com a linha 1: det X = a11 * A11 + a12 * A12 + a13 * A13, exemplo com a coluna 2: det X = a12 * A12 + a22 * A22 + a32 * A32
• Para ficar mais fácil os cálculos, escolha a linha com os valore mais próximos de zero, uma vez que se for zero você pode eliminar essa parte da equação.

Regra de Sarrus

• usado apenas para matrizes de ordem 3
• det X = a11 * a22 * a33 + a12 * a23 * a31 + a13 * a21 * a 32 --- (a31 * a22 * a13 + a32 * a23 * a11 + a33 * a21 * a12)

Observações

• Se você possui uma coluna ou uma linha com todos os valores 0, em uma matriz de ordem três o determinante sempre será 0.
• Se todos os números de uma matriz são iguais, o determinante é 0.
• 1 1/2 é um número misto, para encontrar seu relativo como uma fração imprópria faça → 1 * 2 + 1 /2 → 2 + 1 / 2 → 3/2 → 1.5