Ciências da computação dia 68
Menor complementar
- representador por Dij
- Para cada valor você elimina a linha e a coluna relativos a ele e faz o determinante do restante
exemplo:
1 0 4
9 8 1
7 3 3
D11:
8 1
3 3
24–3 → 19
cofator
- para cada elemento da matriz você faz (-1)^i+j * Dij
- representado por Aij
exemplo:
1 0 4
9 8 1
7 3 3
D11:
8 1
3 3
24–3 → (-1)² * 19 → 1 * 19 → 19
Teorema de Laplace
- Escolha uma linha ou uma coluna:
- exemplo com a linha 1: det X = a11 * A11 + a12 * A12 + a13 * A13, exemplo com a coluna 2: det X = a12 * A12 + a22 * A22 + a32 * A32
- Para ficar mais fácil os cálculos, escolha a linha com os valore mais próximos de zero, uma vez que se for zero você pode eliminar essa parte da equação.
Regra de Sarrus
- usado apenas para matrizes de ordem 3
- det X = a11 * a22 * a33 + a12 * a23 * a31 + a13 * a21 * a 32 — (a31 * a22 * a13 + a32 * a23 * a11 + a33 * a21 * a12)
Observações
- Se você possui uma coluna ou uma linha com todos os valores 0, em uma matriz de ordem três o determinante sempre será 0.
- Se todos os números de uma matriz são iguais, o determinante é 0.
- 1 1/2 é um número misto, para encontrar seu relativo como uma fração imprópria faça → 1 * 2 + 1 /2 → 2 + 1 / 2 → 3/2 → 1.5