Ciências da computação dia 53

No quinquagésimo terceiro dia de ciências da computação, entramos novamente em matemática, mas dessa vez vimos matrizes e algumas operações que podemos fazer com elas.

Uma matriz é representada por uma tabela de m linhas por n colunas, possuindo um total de elementos dado por m*n.

Sua representação gráfica pode ser dada por uma tabela de elementos envolvidos por [], () ou ainda || || (note que são dois |, se fosse apenas um você estaria calculando o determinante do que está dentro deles).

Além da notação gráfica, a matriz pode ser escrita como Am*n, do qual A é a matriz e m*n representa seu tamanho. Além disso, a representação de seus elementos é dado pela letra minúscula da letra da matriz seguido de seu endereço, ex: aij, onde i representa em qual linha o elemento está e j em qual coluna ele está. Sendo assim, podemos representar uma matriz também como (aij)m*n.

Além disso existem algumas denominações para certas matrizes:

• matriz coluna → matriz em que o número de colunas (n) é igual a 1.
• matriz linha → matriz em que o número de linhas (m) é igual a 1.
• matriz nula → matriz em que todos os elementos são 0 (pode ser escrita como 0m*n).
• matriz transposta → matriz em que as linhas e colunas são invertidas de uma matriz inicial (representado como A^t m*n).
• matriz quadrada → matriz em que a quantidade de linhas e colunas são iguais (m = n).
• matriz identidade → matriz em que a diagonal principal (elementos com index i = j) todos os elementos são 1 e o resto é 0.

Igualdade de matrizes

Quando dizemos igualdade entre matrizes, queremos dizer que cada elemento é igual a o elemento na posição correspondente da outra matriz.

Exemplo:

[3 6 0] = [3 (2*x) (x-3) ]

Como podemos ver, isso é uma igualdade, do qual o x representa o valor 3.

Outras anotações

A um tempo atrás me deixava levar pela ideia dos número complexos e, em minha mente, toda raiz (de seja qual for o índice) de número negativo não existia, mas nessa aula me deparei com a raiz cúbica de -27, na hora disse: "a vai dar algo com o número complexo i", mas claramente que não, o i=√-1, e não raiz cúbica, sendo assim a raiz cúbica de -27 é 3.