Ciências da computação dia 48

Finalização Distribuição Normal

Bem, no artigo do dia 45 comecei a falar sobre distribuição normal. No entanto ainda faltaram alguns detalhes.

Digamos que você queira calcular a área que está na beira do gráfico, para isso faça 50-x dessa forma:

faça 50-x para calcular a parte que esta saindo do gráfico, lembrando que x é a area da parte que você achou com a fórmula de Z
calcular a parte de fora

Lembrando que a formula de z antes descrita calcula do zero até o resultado, então x sempre será do zero para frente/trás.

Agora digamos que você queira calcular o valor que está entre outros dois valores, digamos P(7 < x < 10)

para você fazer isso faça

  1. calcule um z para cada um dos dois valores (7 e 10)

2. coloque eles no grafico

3. veja como esses dados esta no grafico

a. Se eles estiverem do mesmo lado faça (área do maior valor --- área do menor valor):

quando os dois valores estão do mesmo lado do gráfico (neste caso o lado positivo)
dois valores do mesmo lado

b. Se eles estiverem cada um de um lado basta somar os valores das áreas:

um valor em cada lado do grafico, some as áreas encontradas para cada um desses valores
área do meio

Por fim, digamos que você tenha um problema que quer o inverso, ele quer por exemplo saber 75% do grafico representa quanto do nosso problema. Nesse caso faça o seguinte:

Primeiramente entenda que para esses casos as porcentagens vão da esquerda para a direita de ordem crescente, com isso pintaremos os 75% da seguinte forma:

grafico pintado do lado esquerdo todo pintado e metade do direito tambem pitnado
área de 75%

agora você pega os 25% e encontra naquela tabela a probabilidade mais proxima de 25% (ou 0,25) que não ultrapasse esse valor, após isso pegue o valor de Z correspondente.

Esses valores são:

probabilidade mais próxima: 0,2486

Z = 0,67

com esses valores você irá colocar na formula de Z:

z = (x --- x̅ ) / S

sendo que para esse exemplo:

x̅ = 8, S = 2 e Z = 0,67

então:

0,67 = (x --- 8) / 2

2*0,67 = x --- 8

1,34 = x --- 8

x = 1,34 + 8

x = 9,34 (valor que 75% representa)