Ciências da computação dia 41

**Triângulo de Pascal**

Triângulo de Pascal

A Triângulo de pascal, nada mais é do que um triangulo infinito, formado em uma matriz (n x n).

triângulo de Pascal, forma padrão de uma triângulo seguindo a progressão numérica
triângulo de Pascal, fonte: todamateria

para a criação do triângulo é uma boa ideia ver sua representação matricial

transformando o triângulo de pascal em um triângulo em uma matriz 5x5
representação matricial do triângulo de pascal

repare que o primeiro valor é 1, o segundo valor é 1 pois 1 que é o valor anterior mais o anterior que é 0 é 1, o próximo é 1 também, pois 1 mais 0 é igual a 1, o próximo também é 1 pelo mesmo motivo e o seguinte é 2, e assim vai.

Não entendeu?

veja de outra forma:

primeiro vamos colocar zero para todo os espaços vazios

Imagem da matriz completa, sem espaços vazios
matriz completa

agora vamos ver valor por valor

Primeiro valor da matriz, número 1
primeiro valor da matriz

como não há nada antes dessa valor, o valor por padrão é 1

segundo valor da matriz, também é 1
segundo valor da matriz

agora o segundo valor é a soma dos dois valores anteriores, no entanto só temos 1 (valor em vermelho), então esse próximo também será 1

Terceiro valor da matriz, também é 1
terceiro valor da matriz

o terceiro valor segue a mesma ideia, como na linha anterior só temos 1 valor para a soma, então o terceiro valor do triângulo também é 1

quarto valor da matriz, também é 1
quarto valor da matriz

o mesmo se segue para o quarto valor

quinto valor da matriz, valor 2
quinto valor da matriz

agora no nosso quinto valor temos o valor dois, pois a soma dos dois valores acima dele são 1+1 = 2