Ciências da computação dia 34

Implicantes não essenciais

no artigo passado sobre esse mesmo tema, dei uma breve explicação do que serião implicantes não essenciais, mas agora vamos um pouco mais a fundo neles

os implicantes nãos essenciais, são implicantes que todos os 1 são cobertos por outros implicantes

Implicantes essenciais

o implicante essencial é aquele em que pelo uma célula pertence a apenas esse implicante

obs: quando falo que pertence a um implicante, lembre-se sempre de que pensamos em pegar os maiores implicantes possíveis, já que se fôssemos pegar de 1 em 1 todos serão essenciais

como achar implicantes essenciais e não essenciais

exemplo de mapa de karnaugh
exemplo de mapa de karnaugh

1 — encontre todos os implicantes possíveis

primeiro implicante
primeiro implicante

segundo implicante
segundo implicante

terceiro implicante
terceiro implicante

quarto implicante
quarto implicante

quinto implicante
quinto implicante

sexto implicante
sexto implicante

2 — vemos quais são essenciais e não essenciais

Essenciais

Nenhum

Não essenciais

Todos

todos os implicantes não essenciais
todos os implicantes não essenciais

(0, 1) = a’.b’.c → a’.b'

(1, 5) = a.b’.c → b.c'

(0,2) = a’.b.c’ → a’.c'

(2,6) = a.b.c’ → b.c'

(6,7) = a.b.c → a.b

(5,7) = a.b.c → a.c

3 — Veja quais são as expressões que podemos usar para cobrir todos os 1

obs: se tivesse algum implicante essencial ele sempre apareceria nas expressões (de preferência sempre no começo); Além disso, poderíamos ter colocado também todos os não essenciais, o resultado seria o mesmo, mas o circuito ficaria inviável por isso pegamos apenas aqueles que são de fato necessários

Possíveis expressões úteis

f1(a,b,c) = a’.b’ + b.c’ + a.c

primeiro possível resultado
primeiro possível resultado

f2(a,b,c) = b’.c + a’.c’ + a.b

segundo possível resultado
segundo possível resultado

obs: claramente existem vários outros possíveis resultados, mas aqui estamos sempre pensando em os menores circuitos, então esses satisfazem nosso requerimento

Exemplo com implicante essencial junto

todos os essenciais
todos os essenciais

não essencial 1
não essencial 1

não essencial 2
não essencial 2

temos aqui, dois implicantes essenciais em vermelho

e dois implicantes não essenciais em azul

sendo assim temos:

Essenciais

(2,3) = a’.b.c →a’.b

(4,5) = a.b’.c →a.b'

Não essenciais

(2,6) = a.b.c’ →b.c'

(4,6) = a.b.c’ →a.c'

agora pegaremos todos os essenciais, e os não essenciais que podem participar para tapar todos os 1

f1(a,b,c) = a’.b + a.b’ + b.c'

primeira solução
primeira solução

f2(a,b,c) = a’.b + a.b’ + a.c'

segunda solução
segunda solução

Observações

Σ → sigma e o nome do símbolo → ele representa o somatório antes explicado

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