Ciências da computação dia 239

Para calcular a área da região em vermelho, poderíamos usar o método da exaustão e um pouco de geometria.

Nesse método, dividimos a região que queremos encontrar a área em formas geométricas menores que conseguimos encontrar seus lados, nesse caso usaremos triângulos.

Com isso, podemos aproximar a área que queremos usando vários triângulos menores. Assim, a área pode ser expressa como:

sendo assim, ao aumentar a quantidade de triângulos, conseguimos aproximar ao máximo a área.

Definindo a integral

usando a definição acima, podemos usar para calcular a área a baixo de uma curva em um certo intervalo de a à b.

sendo esse o mesmo resultado de (b*h)/2 → (3*2)/2 = 3.